علم الرياضيات علم الكم، والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بأنه علم القياس. في هذا المقال خصائص وأهمية الرياضيات وأقسامها وعلماء الرياضيات المسلمين ودورهم في تطور علم الرياضيات.
مفهوم تطور علم الرياضيات
تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبيا ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضا على أنها دراسة الأعداد وأنماطها.
خصائص علم الرياضيات
علم الرياضيات تدريب مهم جدا للعقل البشري واختبار أساسي للذكاء، ويسعى علم الرياضيات لدراسة الأعداد وأنماطها. ويمتاز بالعديد من الخصائص لعل أبرزها ما يلي:
- التجريدية: علم الرياضيات من العلوم المجردة، ولا يتعامل مع خواص أو علاقات لها وجود مادي، ويعتمد علم الرياضيات على الأشكال والرموز والتمثيل البياني.
- التسلسل: يتميّز علم الرياضيات بإعتماده على تسلسل الخطوات، فمثلا لحل أحد المسائل الرياضية، تحتاج لإتباع مجموعة من الخطوات للوصول للحل، وإذا حدث خطأ في أحد الخطوات، فالنتيجة النهائية بالتأكيد ستكون خطا، كذلك فإن التعقيدات في العمليات الرياضية، لابد وأن يستند على مراحل أقل تعقيدا من العمليات الحسابية البسيطة.
- الحاجة إلى معلم: يحتاج علم الرياضيات بشكل خاص إلى معلم، لشرح الخطوات لحل المسائل، بالإضافة إلى توضيح وشرح أسهل الطرق لفهم وحل المسائل والعمليات الرياضية المختلفة.
اهمية علم الرياضيات
- علم الرياضيات يساعد على فهم النشاطات في المجتمعات، ومتابعة التطورات في العلوم والتقنيات المختلفة.
- يساعد علم الرياضيات في فهم وتفسير العديد من الظواهر الطبيعية المختلفة.
- يشارك علم الرياضيات في تطوير مجالات الحياة العلمية والثقافية والفنية، ومن خلال تعلمه يتم إدراك هذا الدور الكبير.
- يستخدم علم الرياضيات في في الكثير من الأبحاث وتطوير مختلف النواحي الإنسانية.
- يساهم تعلم الرياضيات في تكوين قيّم مثل الدقة والنظام.
اقسام علم الرياضيات
- الحساب: يشمل دراسة الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية وعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. وهو بمثابة الأساس لأنواع الرياضيات الأخرى حيث يقدم المهارات الأساسية مثل العد والتجميع الأشياء والقياس ومقارنة الكميات.
- الجبر: عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات أو عناصر لمجموعة ما .عندئذ تصبح عمليات الجمع و الضرب مجرد أمثلة عن المؤثرات الجبرية و العمليات الجبرية الثنائية، وتعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر، الحلقات، الحقول
- الهندسة: تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء.وتدرس الهندسة المستوية المربعات والدوائر والأشكال الأخرى في المستوى وتعني الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال ذات الأبعاد الثلاثة مثل المكعب والكرة.
- الهندسة التحليلية: تربط بين الجبر والهندسة فهي تعطي تمثيلا لمعادلة جبرية بخط مستقيم أو منحنٍ.
- حساب المثلَّثات: حساب المثلثات هو فن حساب أحجام المثلثات. الفكرة الأساسية فيه هي أن النسب بين أضلاع مثلث قائم الزاوية تتوقف على مقدار اتساع زاوية قاعدته (أ) سميت هذه النسب جيب أ (جا أ) وجيب تمام أ (جتا أ) وظل أ (ظا أ) وغير ذلك.
- حساب التفاضل والتكامل والتحليل: له تطبيقات عدة في الهندسة والفيزياء والعلوم الأخرى. ويمدنا حساب التفاضل والتكامل بطرائق لحل عديد من المسائل المتعلقة بالحركة أو الكميات المتغيرة. ويبحث حساب التفاضل في تحديد معدل تغير الكمية. ويستخدم لحساب ميل المنحنى والتغير في سرعة الطلقة. أما حساب التكامل فهو محاولة إيجاد الكمية بمعلومية معدل تغيرها، ويستخدم لحساب المساحة تحت منحنى ومقدار الشغل الناتج عن تأثير قوة متغيرة.
- الإحصاء: هو ذلك الفرع من الرياضيات الذي يهتم بجمع البيانات وتحليلها لمعرفة الأنماط والاتجاهات العامة. ويعتمد الإحصاء إلى حد كبير على الاحتمالات. وتزود الطرق الإحصائية الحكومات، والتجارة, والعلوم بالمعلومات. فمثلاً, يستخدم الفيزيائيون الإحصاء لدراسة سلوك العديد من الجزيئيات في عينة من الغاز.
دور العلماء العرب والمسلمين في تطور علم الرياضيات
- محمد بن موسى الخوارزمي: هو من أهم علماء الرياضيات المسلمين في التاريخ وقد درس معظم فروع العلوم كعلم الجبر، والهندسة، والفلك. أهم انجازات الخوارزمي: هو من نقل مفهوم الأرقام لكل دول أوروبا. هو أول من قام بإدخال الصفر في الأعداد وهو الأمر الذي أحدث طفرة كبيرة في علم الجبر وعلوم الرياضيات بشكل عام. هو من استحدث علم الجبر بمفاهيم مختلفة، واستخدم علم الجبر لحل قضايا المواريث. هو من استخدم الجذر في حل المعادلات من الدرجة الثانية.
- أبو العلي الحسين بن عبد الله بن الحسن بن على بن سينا، ويعد ابن سينا من أشهر وأهم علماء الرياضيات المسلمين، كتب العديد من الكتب في الرياضة منها مختصر علم الهيئة ومختصر إقليدس ورسالة الزاوية.
- فيثاغورس: أسس المدرسة الفيثاغورية التي تناولت عدة مواضيع؛ كالأعداد والنظريات المنطقية، والأشكال الهندسية، والمضلعات وغيرها من المواضيع، وكانت أهم إنجازاته الرياضية نظرية فيثاغورس التي تركت بصمة واضحة في عالم المثلثات، والتي سميت على اسمه، حيث ساعدت هذه النظرية بشكلٍ كبير في حساب المثلثات عن طريق إيجاد الضلع الثالث في المثلث القائم، وتم التعبير عنها بالصيغة التالية: (طول الوتر)²= (طول الضلع الأول)²+(طول الضلع الثاني).
المراجع:
https://mathexciting.wordpress.com
https://www.startimes.com
https://www.arageek.com/