بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي

Loading the player...

الكمية المتجهة هي طريقة يتم من خلالها قياس الكميات والتعرف على مقادير الأشياء، وقد تكون معرفة الكمية المتجهة من الأمور الطبيعية في حياتنا. نستعرض بحثا عن المتجهات في الفيزياء والرياضيات في المستوى الاحداثي.

بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي في الرياضيات

المتجه في الرياضيات عبارة عن سهم يتجه من نقطة إلى أخرى، وكل متجه في الرياضيات له ثلاث عناصر وهم : المقدار، الذي يتمثل في كونه كمية قياسية تمثل طول المتجه، والاتجاه وهو يتحدد في فضاء ثلاثي الأبعاد، وذلك عن طريق ما يسمى بزوايا اويلر، ونقطة التأثير، وهي التي ينطلق منها المتجه، والمتجه لا يعتمد على جملة الإحداثيات، وأشهر مثال للمتجه هو القوة الفيزيائية، والتي لها مقدار واتجاه في فضاء ثلاثي الأبعاد ونقطة تأثير، وعند تحديد الزوج المرتب الممثل لمتجه ما ، نبدأ دائماً من نقطة الانطلاق .

انواع المتجهات في المستوى الاحداثي

متجه من مكون من صف واحد (متجه صفي) Row Vector والصورة العامة لكتابة المتجهات الصفية هذا ويمكنك وضع علامة الفاصلة (,) بين عناصر المتجه الصفي بدلا من علامة المسافة Spaceوكلاهما يستخدم للتعبير عن المتجه الصفي Row Vector .
العناصر الموجودة في نفس الصف يتم فصلها بمسافة Space أو بفاصلة عادية Comma كما في الحالات السابقة ولكن إذا كان هناك اشارات سالبة أو موجبة فتأكد أن لا تضع فراغات بين الإشارة والرقم التابع لها لأن برنامج MATLAB سوف يقوم في هذه الحالة بإعتبارها مسألة جمع أو طرح.
متجه مكون من عمود واحد ( متجه عمودي ) Column Vector : مع ملاحظة أن علامة الفاصلة المنقوطة Semicolon(;) تستخدم للفصل بين كل عنصر من عناصر المتجه العمودي وهي تدل علي ان كل عنصر من عناصر المتجه يقع في صف منفصل أي ان هذا المتجه مكون من عمود واحد ( متجه عمودي) .

خريطة مفاهيم المتجهات في المستوى الاحداثي

المتجه عبارة عن كمية لها مقدار (حجم رقمي) واتجاه، هذا هو عكس العددية، وهي كمية لها فقط حجم وبدون اتجاه؛ لذلك، على سبيل المثال، قد تسير السيارة بسرعة 60 ميلًا في الساعة، هذه هي سرعة السيارة، وهي كمية عددية، لكن قد تكون سرعة السيارة 60 ميلًا في الساعة شمالًا، ولكي تكون سرعة، يجب أن يكون لها اتجاه.
المسافة عبارة عن كمية عددية تخبرك إلى أي مدى تجولت في المنزل، مثلا 400 متر، نظرًا لأنه رقم قياسي، فإن الاتجاه الذي تقوم بتشغيله غير ذي صلة، الشيء الوحيد المهم هو إلى أي مدى سافرت.
الإزاحة هي كمية متجهة تقيس الفرق في وضعك من حيث بدأت إلى حيث انتهيت، وإذا انتهيت في نفس المكان الذي بدأت فيه، فإن الإزاحة تكون صفرية، يؤثر الاتجاه أو الاتجاهات التي تركتها على النزوح نظرًا لأن النزوح عبارة عن ناقل.
يتم تمثيل المتجهات بشكل تخطيطي باستخدام سهم، يمثل السهم الطويل رقمًا كبيرًا ويمثل السهم الصغير رقمًا صغيرًا.