بحث عن المثلثات المتطابقة

يتطابق المثلثين اذا تساوي فيهما ضلعين في المثلث مع الزاوية المحصورة بينهم، ولكن بشرط ان تكون تلك الزاوية هي الزاوية المحصورة بين الضلعين. وفيما يعرف باسم، زاوية وزاوية وضلع، فهو يعرف بانه تساوي المثلثين من خلال تساوي زاويتين مع طول ضلع داخل المثلث الأول مع طول ضلع وزاويتين في المثلث الاخر أي المثلث الثاني. في هذا المقال نستعرض بحثا عن المثلثات المتطابقة في الرياضيات وفوائدها في حياتنا وأبرز حالات تطابقهم.

بحث رياضيات عن المثلثات المتطابقة

أي مثلث من المثلثات يمكن أن تتطابق اذا تم تساوي اطوال الاضلاع المتناظرة، والتي تتساوى فيه قياسات الزوايا التي تناظر بعضها البعض ايضا، كما ان هناك حالات معينة يمكن ان يتم التعرف عليها وذلك من خلال وجود تطابق في الاضلاع، وبتلك الحالة يكون المثلثين متطابقين وبذلك يكون هناك ثالث اضلاع متماثلين وأيضا متساويين في القياس، وتسمى ضلع وضلع وضلع.

المثلثات المتطابقة في حياتنا

إن للمثلثات استخدامات عديدة في حياتنا فهي أساس أغلب الأشياء حولنا. حيث تساهم فائدة النظريات والقوانين حول المثلثات في تطوير حياتنا وزيادة الرفاهية لنا. وهذه بعض الأمثلة في استعمالات المثلث:

تستخدم المثلثات في العمارة في تصميم المباني والتخطيط لها.
كما يتم استخدامها في الرسم فكثير من الرسامين تستعمل المثلث في رسوماتها.
تستخدم أيضا في بعض الأشكال الجمالية للمنزل أو المدارس أو الحدائق وفي الأثاث.
كما يتم استخدامها في بعض الآليين لتخطيط حركتهم على شكل مثلث .
تستخدم أيضا في تخطيط الطرق والجسور وبعد الارتفاعات بينها.
تساهم في عمل المحركات.

المثلثات المتطابقة وحالات تطابقها

يتطابق المثلثان إذا تساوى طول كل ضلع في المثلث الأول مع نظيره في المثلث الثاني (ثلاثة أضلاع).
يتطابق المثلثان إذا تساوى طولا ضلعين متناظرين فيهما، وتساوى قياس الزاويتين المتناظرتين المحصورتين بين هذين الضلعين في كل مثلث. (ضلعان وزاوية محصورة بينهما).
يتطابق المثلثان إذا تساوى في أحد المثلثين طولُ ضلعٍ وقياس زاويتين مع نظائرهما في المثلث الآخر (زاويتان وضلع).
يتطابق المثلثان القائمان إذا تطابق فيهما الوتران وضلعان متناظران (وتر وضلع).

المثلثات المتطابقة الضلعين

(ضلع، زاوية، ضلع) يتطابق المثلثان إذا تساوى فيهما طول ضلعين وزاوية محصورة بينهما، ويشترط أن تكون محصورة.

المثلثات المتطابقة الضلعين والمتطابقة الاضلاع

يتطابق أي مثلثين إذا تساوت أطوال أضلاعهما المتناظرة وتساوت قياسات زواياهما المتناظرة أيضاً، وهناك حالات معينة نستطيع أن نعرف من خلالها إذا كان هناك تطابق وهي كالتالي:

(ضلع، ضلع، ضلع) ويقصد بهذه الحالة أنّ المثلثين يتطابقان إذا كان لهما ثلاثة أضلاع متماثلة ومتساوية في القياس.
(زاوية، زاوية، ضلع) إذا تساوى طول ضلع وزاويتين في المثلث الأول، مع طول ضلع وزاويتين متناظرتين في المثلث الثاني.