بحث عن المثلثات

المثلث شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة أضلاع، وتلك الأضلاع هي قطع مستقيمة. وهو من الأشكال الهندسية الهامة في علم الرياضيات؛ لذلك كتبنا هذا المقال عن أنواع المثلثات والبرهان الاحداثي والمتباينات والمنصفات.

بحث رياضيات عن المثلثات

المثلث له جزء مهم يسمى رأس المثلث، أو قمة رأس المثلث، وهي عبارة عن اركان المثلث حيث أن كل مثلث له ثلاثة رؤوس، وأي مثلث يكون له أيضا قاعدة، حيث يمكن أن تكون قاعدة المثلث هي أي جانب من الجوانب الثلاثة للمثلث، وعادة ما تكون تلك التي يتم رسمها في الأسفل، ومع ذلك يمكن اختيار أي جانب كي يكون القاعدة، والقاعدة مهمة لأنها تستخدم عادة كجانب مرجعي لحساب مساحة المثلث، ومثلا في مثلث متساوي الساقين تؤخذ القاعدة عادة على أنها الجانب غير المتكافئ.
ارتفاع المثلث هو خط عمودي يتم رسمه من القاعدة إلى رأس المثلث المقابلة لها، وقد يتم اللجوء لتمديد القاعد لكي يمكن رسم خط الارتفاع، وبما أن هناك ثلاث قواعد ممكنة فهناك أيضًا ثلاثة ارتفاعات محتملة لكل مثلث، وتتقاطع الارتفاعات الثلاثة عند نقطة واحدة تسمى.
متوسط المثلث هو خط من قمة الرأس إلى نقطة الوسط للجانب الآخر، وكل مثلث له ثلاثة خطوط متوسطة، ويتقاطع الوسطاء الثلاثة في نقطة واحدة تسمى النقطه الوسطى للمثلث.

بحث رياضيات عن المثلثات والبرهان الاحداثي

البرهان هو عملية استدلال تهدف إلى تأكيد صدق أو كذب قضية ما. وتنقسم البراهين إلى عدة تصنيفات وتقسيمات: البرهان الجبري: وهو الذي يختص بحل المعادلات والمتباينات. البرهان الهندسي: يختص بالمستقيمات والقطع المستقيمة والتوازي والزوايا. البرهان الإحداثي: يختص بالمستوى وقوانين الهندسة التحليلية.

بحث كامل عن متباينة المثلث

متباية المثلث هي المتراجحة التي تنص على أن طول أي ضلع من أضلاع المثلث أصغر حتما من مجموع طول الضلعين الآخرين وأكبر حتماً من الفرق بينهما.

بحث عن المنصفات في المثلث

الاعمدة المنصفة: منصف قطعة مستقيمة يقطع القطعة المستقيمة عند نقطة منتصفها. وإذا كان عموديًا على القطعة سُمي (عمود منصف). منصف مثلث هو منصف أحد زوايا هذا المثلث.
تعلمون أن للمثلث ثلاثة زوايا وبالتالي يمكن ان ننشئ ثلاثة منصفات. ليكن مثلا ABC مثلث :

فلو رسمت على ورقة بيضاء مثلث ABC وبعد ذلك انشأ المنصفات الثلاث للزوايا A و B و C. ماذا تلاحظ؟ بالمسطرة و المنقلة : قيس الزاوية وأنشيء نقطة تكون على قياسين متساويين للزاوية.

قيس الزاوية وانشئ نقطة. انشئ المنصف بإستعمال المسطرة: لا شك انك عندما ستنشئ هذه المنصفات الثلاث في المثلث ستجدها تتقاطع في نقطة واحدة.

انواع المثلثات من حيث الاضلاع

المثلث المتساوي الأضلاع : وهو المثلث الذي جميع أضلاعه متساوية في الطول.
المثلث المتساوي الساقين: وهو المثلث الذي فيه ضلعان متساويان في الطول.
المثلث المختلف الأضلاع: وهو المثلث الذي تختلف أطوال أضلاعه بحيث لا يكون طول ضلع فيه يساوي الآخر.