يُعرف الخط المستقيم بأنّه عدد لا نهائيّ من النقاط المتلاصقة، ويكون عرضه متناهياً للصفر تقريباً حسب الهندسة الإقليديّة، فإنّ هناك خطاً واحداً يمر من نقطتين متمايزتين، والخط المستقيم يمتد من جهتيه إلى اللانهاية، وفي المستوى الديكارتي فإنّه من الممكن وجود خطين متوازيين أو متقاطعين، وفي الفراغ يمكن لخطين أن يتخالفا بمعنى ألا يتقاطعا ولا يقعا في مستوى واحد.

في هذا المقال نستعرض مفهوم ميل المستقيم وقانونه وحالات ميله وفوائد ميل المستقيم في الهندسة بشكل عام.

مفهوم ميل المستقيم

يمكن تعريف ميل الخط المستقيم على أنه الخط الذي يوازي محور السينات المعروف بأنه الذي يقع على الخط الأفقي، وفي هذه الحالة فإن قيمة ميل المستقيم تساوي الصفر.
يتم تحديد ميل الخط المستقيم عن طريق تحديد أو معرفة قيمة نسبة التغير بين كل من التغير الأفقي إلى التغير الرأسي أو التغير العمودي، ويطلق على ميل الخط المستقيم أيضًا في العادة على أنه عبارة عن انحدار الخط الذي يصل بين أي نقطتين.

قانون ميل المستقيم

في حالة القيام بتحديد نقطتين ومن ثم القيام بتوصيلها ببعض عن طريق خط مستقيم، فإن هذا الخط المرسوم يسمى بالخط المستقيم، ولكن ميل الخط المستقيم يمكن تحديده ومعرفته عن طريق معرفة كل من المستوى الإحداثي السيني والمستوى الإحداثي الصادي لكل خط مستقيم يكون بإمكانه المرور بين تلك النقطتين المحددتين. أما بالنسبة لقانون حساب ميل الخط المستقيم فهو عبارة عن الفرق بين نقاط الإحداثي السيني ونقاط الإحداثي الصادي، ولكن هناك شرط وهو يساوي الإحداثي السيني مع الإحداثي الصادي ويتم ترجمة هذا الكلام على شكل معادلة رياضية يتم من خلالها حساب ميل الخط المستقيم وهي كالتالي: م= (ص2-ص1) /(س2-س1)

حالات ميل المستقيم

تتعدد حالات ميل الخط المستقيم ونستعرض أبرزها فيما يلي:

الميل الموجب للمستقيم في حالة ما إذا كان ميل الخط المستقيم رقم موجب فإن ذلك يدل على أن التغير الرأسي يزداد بزيادة التغير الأفقي، ويكون اتجاه الخط المستقيم في هذه الحالة مع الاتجاه الموجب ويصنع مع المحور الأفقي زاوية حادة.
الميل السالب للمستقيم في حالة ما إذا كان ميل الخط المستقيم رقم سالب فإن ذلك يدل على التغير الرأسي يقل بزيادة التغيير، ويكون اتجاه الخط المستقيم في هذه الحالة مع الاتجاه الموجب ولكنه يصنع مع المحور الأفقي زاوية منفرجة.
ميل المستقيم صفر في حالة ما إذا كان ميل الخط المستقيم يساوي الصفر، فإن ذلك يدل على أن الخط المستقيم لن يتغير رأسيًا مهما كان هناك تغير أفقيًا.
الميل غير معرف في حالة ما إذا كان ميل الخط المستقيم غير معروف، فإن ذلك يدل على هناك تغير في المحور الرأسي بدون حدوث أي تغير في المحور الأفقي.
ميل المستقيمين المتوازيين في حالة ما إذا كان المستقيمان في وضع توازي فإن الميل الخاص بكل منهما يكون متساوي، ولكن يتم تحقيق الحالة السابقة في توفر الشرط التالي وهو: أن يكون المستقيمان غير رأسيين، حيث أن كل المستقيمات الراسية متوازية ويعد هذا حدث منطقي حيث أن قيمة النسبة بين التغير الرأسي إلى التغير الأفقي تكون متساوية في حالة توازي المستقيمات.

ميل المستقيم في حياتنا

للهندسة بشكل عام تطبيقات عملية في مجالات عدة. فالمعماريون والنجَّارون يحتاجون لفهم خواص الأشكال الهندسية لتشييد مبانٍ آمنة وجذابة. كما يستخدم المصممون المشتغلون بالمعادن والمصوِّرون مبادىء الهندسة في أداء أعمالهم.
الهندسة بشكل عام نموذج للدقة إن اتباع المنهج الهندسي (وكذلك المنهج التحليلي أو الجبري) يسمح باكتساب عادات معينة في مجال التفكير الرياضي وقدرة معينة في مجال التجريد والتعميم. وهذا كله يؤدي إلى تنمية الدقة الرياضية.
الهندسة قادرة على على الاستدلال: إن إعداد مجموعة من المواقف التعليمية والأنشطة المناسبة لممارسة البرهان الرياضي يعطي للهندسة مكانة أساسية لا بصفتها نموذج للدقة فحسب، بل كذلك تعتبر وسيلة لتنمية القدرات الاستدلالية.
الهندسة كلغة للكشف والاستنباط: من الواضح أن العمل مع الحاسبات يشكل باعثا قويا لإضفاء الطابع الشكلي على التفكير.إلا أن أهمية الهندسة قد تكمن فيما تحتوي من معلومات وفي كونها أكثر لغات التعلم عن طريق الاستكشاف مما يستوجب تعلمها. إن تنمية التفكير الحدسي تزداد عند تحليلنا لموقف معقد عن طريق الشكل التشخيصي أو الرمزي. كما أن استخدام لغة الهندسة في مجالات رياضية يسمح بالتوصل إلى استنباطات مدهشة. كذلك تنبع فعالية الهندسة على تعلم الاستنباط من الفرص التي تتيحها لتمثيل مفاهيم رمزية بشكل دقيق وواضح قد يتعذر الوصول إليها إذا كتبت بطرق أخرى.

فوائد ميل المستقيم

إن الخط المستقيم الواحد يمر بعدد من النقاط لا يمكن حصرها (عدد لا نهائي من النقط)، ولكن إذا أردنا أجراء عمليات حسابية على الخط المستقيم من أجل معرفة ميله، فنحن ليس مطالبين بحصر ومعرفة كل هذه النقاط، فيمكن أن نستكفى فقط بتحديد نقطتين تقعان على الخط الواحد المراد معرفة ميله، فمثلا أذا تم تحديد نقطتين وقمنا بتوصيل خط مستقيم بينهم هذا الخط سوف يطلق عليه أسم الخط المستقيم.
أما عن ميل المستقيم فيمكن الوصول إليه عن طريق تحديد المستوى الإحداثي السيني والمستوى الإحداثي الصادي لكل خط مستقيم يمر بين نقطتين تم تحديدهم، أما عن قانون ميل المستقيم فهو ميل الخط المستقيم يساوي الفرق بين الإحداثيين الصاديين / الفرق بين الإحداثيين السنيين )، ولكن بشرط أن لا يكون الإحداثي السيني الثاني غير مساوي للإحداثي السيني الأول.