بحث عن متوازي الاضلاع

في علم الرياضيات والهندسة تحديدا يوجد الكثير من الأشكال الرباعية، ولكن قد يلتبس عند البعض - لا سيما الأطفال - تعريف الأشكال الرباعية، وما يندرج تحتها من أشكال مختلفة، لذلك نستعرض بحثا عن متوازي الأضلاع. 

تعريف متوازي الاضلاع

في الهندسة متوازي الأضلاع هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما. ومجموع زواياه °360

خصائص متوازي الاضلاع

• كل ضلعين متقابلين متساويان.
• كل ضلعين متقابلين متوازيان.
• مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين وقطر.
• كل قطر في متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر.
• يتقاطع قطراه في نقطة تشكل مركز تناظر لمتوازي الأضلاع، وتسمى مركز متوازي الأضلاع.
• أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متطابقين.
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان.
• مجموع مربعات أطوال الأضلاع تساوي مجموع مربعي طولي القطرين (هذا هو قانون متوازي الأضلاع)
• مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) °180.

مساحة متوازي الاضلاع

بما أن كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويان، فهذا يجعل متوازي الأضلاع مكوناً من مثلثين متطابقيْن، ومساحة متوازي الأضلاع هي عبارةٌ عن ضعف مساحة المثلث المكوّن من ضلعين وقطر المتوازي، وبما أن مساحة المثلث = 1/2 * القاعدة * الارتفاع، فإن مساحة متوازي الأضلاع = 2 * مساحة المثلث مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة * الارتفاع

محيط متوازي الاضلاع

محيط متوازي الأضلاع هو عبارة عن مجموع أطوال أضلاعه الاربعة. محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر).

حجم متوازي الاضلاع

حجم متوازي الأضلاع= حاصل ضرب ابعاده ( الطول × العرض × الارتفاع).
او حجم متوازي الأضلاع = مساحة القاعدة × الارتفاع .
حيث أن الطول في العرض يمثل مساحة القاعدة .

المراجع:

https://ar.wikipedia.org/

https://www.almrsal.com/